Question

如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（　　）

A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進(jìn)行驗(yàn)證，做題時(shí)要由易到難，循序漸進(jìn)．
解：①△ODC≌△OEC
∵BD⊥AO于點(diǎn)D，AE⊥OB于點(diǎn)E，OC平分∠AOB
∴∠ODC=∠OEC=90°，∠1=∠2
∵OC=OC
∴△ODC≌△OEC（AAS）
∴OE=OD，CD=CE；
②△ADC≌△BEC
∵∠CDA=∠CEB=90°，∠3=∠4，CD=CE
∴△OBE≌△OCD（AAS）
∴AC=BC，AD=BE，∠B=∠A；
③△OAC≌△OBC
∵OD=OE
∴OA=OB
∵OA=OB，OC=OC，AC=BC
∴△ABO≌△ACO（SSS）；
④△OAE≌△OBD
∵∠ODB=∠OEA=90°，OA=OB，OD=OE
∴△AEC≌△ADB（HL）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：AAS、SAS、ASA、SSS、HL．應(yīng)該對(duì)每一種方法熟練掌握做到靈活運(yùn)用，做題時(shí)要做到不重不漏．提出猜想，證明猜想是解決幾何問題的基本方法．