【題目】已知:如圖,ABCADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD

1)求證:BAD≌△CAE;

2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系,并證明.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2BDCE,BDCE,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)由等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABAC,AEAD,∠BAC=∠EAD90°,由SAS可證BAD≌△CAE

2)由全等三角形的性質(zhì)可得BDCE,∠BDA=∠E45°,所以∠BDE=∠BDA+ADE90°,即可得到BDCE

解:(1)∵△ABCAED均為等腰直角三角形,

ABACAEAD,∠BAC=∠EAD90°

∴∠BAC+CAE=∠EAD+CAE,

即∠BAD=∠CAE

BADCAE中,

,

∴△BAD≌△CAESAS),

2BDCE,BDCE

∵△BAD≌△CAE,

BDCE,∠BDA=∠E45°

∴∠BDE=∠BDA+ADE90°,

BDCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EFAB,∠DCB65°,∠CBF15°,∠EFB130°

1)直線CDAB平行嗎?為什么?

2)若∠CEF68°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將證明過(guò)程填寫(xiě)完整.

如圖,ADBC于點(diǎn)D,EFBC于點(diǎn)F,∠1=∠2.求證ABDG

證明:∵EFBC于點(diǎn)F,ADBC于點(diǎn)D,(已知)

∴∠CFE=∠CDA90°___________________________

AD   ______________________________________

∴∠2=∠3______________________________________

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3________________________

ABDG___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

社團(tuán)名稱(chēng)

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書(shū)畫(huà)社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)a=   ,b=   ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   ;

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別是C,D.下列結(jié)論中正確的有( 。

1EDEC;(2ODOC;(3)∠ECD=∠EDC;(4EO平分∠DEC;(5OECD;(6)直線OE是線段CD的垂直平分線.

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將正整數(shù) 1 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列,規(guī)定從上到下依次為第 1 行,第 2 行,第 3 行,從左往右依次為第 1 列至第 8 列.

(1)數(shù) 56 在第 ;

(2)平移圖中帶陰影的方框,使方框框住相鄰的三個(gè)數(shù),若被框住的三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)為 x,則被框的三個(gè)數(shù)的和能否等于 2019?若能,請(qǐng)求出 x;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們規(guī)定,對(duì)數(shù)軸上的任意點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先將點(diǎn)P表示的數(shù)乘以﹣1,再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.現(xiàn)對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)AB進(jìn)行以上操作,分別得到點(diǎn)A',B'

1)若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2,則點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)的數(shù)x=     ;若點(diǎn)B'對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)y=    

2)在(1)的條件下,求代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,,邊的中點(diǎn),分別是上的動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值是(

A. 6B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為順利通過(guò)“文明城市”驗(yàn)收,鹽城市政府?dāng)M對(duì)部分地區(qū)進(jìn)行改造,根據(jù)市政建設(shè)需要,須在16天之內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),經(jīng)調(diào)查知道:乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成此工程時(shí)間的2倍,若甲、乙兩隊(duì)合作只需12天完成.

(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?

(2)兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程,若甲隊(duì)參與施工a天,乙隊(duì)參與施工b天,試用含a的代數(shù)式表示b;

(3)若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是0.6萬(wàn)元, 乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是0.25萬(wàn)元,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,既能按時(shí)完工,又能使工程費(fèi)最少?

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