【題目】關(guān)于的方程的整數(shù)解()的組數(shù)為( ).
A. 2組B. 3組C. 4組D. 無窮多組
【答案】C
【解析】
根據(jù)原方程的形式,將其看成是關(guān)于x的方程,則字母y變成方程的參數(shù)系數(shù),利用一元二次方程根的判別式得△=y2-4(2y2-29)=-7y2+116≥0,再根據(jù)方程有整數(shù)解,說明這個根的判斷式應該是平方數(shù),由此可能得到的y2的取值為0、1、4、9或16,再經(jīng)過討論,可以得到符合題目的四組整數(shù)解.
解:可將原方程視為關(guān)于的二次方程,將其變形為.
由于該方程有整數(shù)根,則判別式≥,且是完全平方數(shù).
由≥,
解得≤,于是
顯然,只有時,是完全平方數(shù),符合要求.
當時,原方程為,此時;
當y=-4時,原方程為,此時.
所以,原方程的整數(shù)解為
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若一個矩形的一邊是另一邊的兩倍,則稱這個矩形為方形.如圖1,矩形中,,則稱為方形.
(Ⅰ)設是方形的一組鄰邊,寫出的一組值為__________;
(Ⅱ)在中,將分別五等分,連結(jié)兩邊對應的等分點,以這些連結(jié)線為一邊作矩形,使得這些矩形的邊的對邊分別在上,如圖2所示.
①若,邊上的高為,判斷以為一邊的矩形是否是方形?_________(填“是”或“否”);②若以為一邊的矩形為方形,則與邊上的高之比為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣積極響應市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召,決定成立草莓產(chǎn)銷合作社,負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導和統(tǒng)一銷售,所獲利潤年底分紅.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),草莓銷售單價(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系如圖所示.已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間滿足.
(1)直接寫出草莓銷售單價(萬元)與產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該合作社所獲利潤(萬元)與產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為提高農(nóng)民種植草莓的積極性,合作社決定按萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶,為確保合作社所獲利潤(萬元)不低于萬元,產(chǎn)量至少要達到多少噸?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架,邊,可繞點開合,在邊上有一固定點,支柱可繞點轉(zhuǎn)動,邊上有六個卡孔,其中離點最近的卡孔為,離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內(nèi),支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上,電腦臺面的角度可達到六檔調(diào)節(jié),這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為,為,支柱為.
(1)當支柱的端點放在卡孔處時,求的度數(shù);
(2)當支柱的端點放在卡孔處時,,若相鄰兩個卡孔的距離相同,求此間距.(結(jié)果精確到十分位)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計圖中,第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;
(2)補全折線統(tǒng)計圖;
(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用,,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點.第一象限上的點M(m,n)(在A點左側(cè))是雙曲線上的動點.過點B作BD∥y軸交x軸于點D.過N(0,-n)作NC∥x軸交雙曲線于點E,交BD于點C.
(1)若點D坐標是(-8,0),求A、B兩點坐標及k的值.
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式.
(3)設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知O為坐標原點,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點C,且O,C兩點間的距離為3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=-3x+t上.
(1)求點C的坐標;
(2)當y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值范圍;
(3)將拋物線y1向左平移n(n>0)個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當平移后的直線與P有公共點時,求2n2-5n的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系第一象限中有正方形,,點是軸上一動點,將沿直線翻折后,點落在點處。在上有一點,使得將沿直線翻折后,點落在直線上的點處,直線交于點,連接.
I.求證:;
Ⅱ.求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;
Ⅲ.當時,直接寫出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(b,c為常數(shù)).
(1)若拋物線的頂點坐標為(1,1),求b,c的值;
(2)若拋物線上始終存在不重合的兩點關(guān)于原點對稱,求c的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,存在正實數(shù)m,n( m<n),當m≤x≤n時,恰好有,求m,n的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com