如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD的度數(shù)是（       ）

 

A.95°      B.100°      C.105°      D.120°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以AB=AE，AF=AD，根據(jù)鄰角之和為180°求得∠B的度數(shù)，從而求得結(jié)果．

正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以AB=AE，AF=AD，

設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，

∠BAE=∠DAF=180°-2x，

又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD

即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x

解得x=80°，

則∠BAD=180°-80°=100°，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：正三角形各內(nèi)角為60°、各邊長(zhǎng)相等，菱形鄰角之和為180°，本題中根據(jù)關(guān)于x的等量關(guān)系式求x的值是解題的關(guān)鍵．

 

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精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長(zhǎng)為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
．精英家教網(wǎng)

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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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