【題目】已知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,∠DAE=∠AEB,∠D=∠BEC,

1)求證:BD∥CE

2)若∠C=70°∠DAC=50°,求∠DBE的度數(shù).

【答案】1)見解析;(260°

【解析】

1)根據(jù)平行線的判定得出BEAD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=EBD,求出∠BEC=EBD,根據(jù)平行線的判定得出即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=DBA,∠EBC=DAC,即可求出答案.

1)證明:∵∠DAE=AEB,

BEAD,

∴∠D=EBD,

∵∠D=BEC,

∴∠BEC=EBD,

BDEC

2)解:∵BDCE,BEAD,

∴∠C=DBA,∠EBC=DAC,

∵∠C=70°,∠DAC=50°,

∴∠DBA=70°,∠EBC=50°,

DBE=180°-DBA-EBC=60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)稱軸與 y軸平行且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過A(2,m),B(4,m),若△AOB的面積為4,則拋物線的解析式為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.

(1)證明:AF=CE;

(2)當(dāng)∠B=30°時(shí),試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識(shí),市海洋局購(gòu)買了一批有關(guān)海洋文化知識(shí)的科普書籍和繪本故事書籍捐贈(zèng)給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解,以兩類書的平均單價(jià)計(jì)算,30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元;20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.

1)求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元.

2)計(jì)劃每所學(xué)校捐贈(zèng)書籍?dāng)?shù)目和總費(fèi)用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本,科普書籍比繪本故事書籍多30本,總費(fèi)用不超過5000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題.

例如:若a+b3,ab1,求a2+b2的值.

解:因?yàn)?/span>a+b3,ab1

所以(a+b29,2ab2

所以a2+b2+2ab9,2ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以ACBC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知點(diǎn)A-2,0).點(diǎn)Dy軸上,連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置,且點(diǎn)B坐標(biāo)為(40),連接CD,OD=AB

1)線段CD的長(zhǎng)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ;

2)如圖2,若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā),以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動(dòng)(當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)).假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

t為何值時(shí),MNy軸;

②求t為何值時(shí),SBCM=2SADN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 CD 是經(jīng)過∠BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線,CACBE、F 分別是直線 CD 上兩點(diǎn)(不 重合),且∠BEC=∠CFA=∠a

(1)若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的內(nèi)部,且 E、F 在射線 CD 上,請(qǐng)解決下面問題:

①若∠BCA90°,∠a90°,請(qǐng)?jiān)趫D 1 中補(bǔ)全圖形,并證明:BECFEF;

②如圖 2,若 0°<BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠a 與∠BCA 關(guān)系的條件 使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立;

(2)如圖 3,若直線 CD 經(jīng)過∠BCA 的外部,∠a=∠BCA,請(qǐng)寫出 EF、BE、AF 三條線 段數(shù)量關(guān)系(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求出△ABC的面積.

3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為________

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