【題目】已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）60°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出BE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．

（1）證明：∵∠DAE=∠AEB，

∴BE∥AD，

∴∠D=∠EBD，

∵∠D=∠BEC，

∴∠BEC=∠EBD，

∴BD∥EC；

（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，

∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，

∵∠C=70°，∠DAC=50°，

∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，

∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)稱軸與 y軸平行且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過(guò)A（2，m），B（4，m），若△AOB的面積為4，則拋物線的解析式為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識(shí)，市海洋局購(gòu)買了一批有關(guān)海洋文化知識(shí)的科普書籍和繪本故事書籍捐贈(zèng)給市里的幾所中小學(xué)校．經(jīng)了解，以兩類書的平均單價(jià)計(jì)算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元．

（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．

（2）計(jì)劃每所學(xué)校捐贈(zèng)書籍?dāng)?shù)目和總費(fèi)用相同．其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費(fèi)用不超過(guò)5000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：因?yàn)?/span>a+b＝3，ab＝1

所以（a+b）2＝9，2ab＝2

所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

得a2+b2＝7

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：

（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線段CD的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿折線OD→DC運(yùn)動(dòng)（當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①t為何值時(shí)，MN∥y軸；

②求t為何值時(shí)，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 CD 是經(jīng)過(guò)∠BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線，CA＝CB．E、F 分別是直線 CD 上兩點(diǎn)（不 重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a

(1)若直線 CD 經(jīng)過(guò)∠BCA 的內(nèi)部，且 E、F 在射線 CD 上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：

①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，請(qǐng)?jiān)趫D 1 中補(bǔ)全圖形，并證明：BE＝CF，EF＝；

②如圖 2，若 0°<∠BCA<180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于∠a 與∠BCA 關(guān)系的條件 ， 使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立；

(2)如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過(guò)∠BCA 的外部，∠a＝∠BCA，請(qǐng)寫出 EF、BE、AF 三條線 段數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）求出△ABC的面積.

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案