【題目】如圖，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，則∠A= ．

【答案】21°；

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，計(jì)算即可求解；

解：∵AB=BC=CD=DE，

∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，

又∵∠EDM=84°，

∴∠A+3∠A=84°，

解得，∠A=21°，

故答案為：21°；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年，深圳市人居環(huán)境委通報(bào)了2014年深圳市大氣PM2.5來(lái)源研究成果．報(bào)告顯示主要來(lái)源有，A：機(jī)動(dòng)車尾氣，B：工業(yè)VOC轉(zhuǎn)化及其他工業(yè)過(guò)程，C：揚(yáng)塵，D：遠(yuǎn)洋船，E：電廠，F(xiàn)：其它．某教學(xué)學(xué)習(xí)小組根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，x的值是 ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A：機(jī)動(dòng)車尾氣”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN= cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào)，規(guī)定a*b=5a+4b+2015，則（﹣4）*5的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制出頻數(shù)分布直方圖（橫半軸表示分?jǐn)?shù)，把50.5分到100.5分之間的分?jǐn)?shù)分成5組，組距是10分，縱半軸表示頻數(shù)）如圖所示，從左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是（ ）

A．9 B．18 C．12 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．

（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)利用該圖形畫(huà)一組以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸且一條邊在OP上的全等三角形，并用符號(hào)表示出來(lái)；

（2）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：

①如圖2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩枚正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在同時(shí)投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點(diǎn)數(shù)為a、b．

（1）假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻，各面著地的可能性相同，請(qǐng)你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出兩次著地的面點(diǎn)數(shù)相同的概率．

（2）為了驗(yàn)證試驗(yàn)用的正四面體質(zhì)地是否均勻，小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進(jìn)行投擲試驗(yàn)．試驗(yàn)中標(biāo)號(hào)為1的面著地的數(shù)據(jù)如下：

請(qǐng)完成表格（數(shù)字精確到0.01），并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計(jì)“標(biāo)號(hào)1的面著地”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài)，各種品牌相繼投放市場(chǎng)，某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元，今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價(jià)多少元？

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進(jìn)多少輛？A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格（元）

1100

1400

銷售價(jià)格（元）

今年的銷售價(jià)格

2000

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