Question

如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了某校男子籃球隊(duì)的年齡分布情況．
（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算：該校男子籃球隊(duì)員年齡的方差是

 

；
（3）若16歲的隊(duì)員中有2位來自初三年級，其余的來自高一年級，15歲的隊(duì)員中有l(wèi)位來自初二年級，其余的都來自初三年級．現(xiàn)要從15歲和16歲的同學(xué)中分別選出一位介紹訓(xùn)練感想，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)都來自初三年級的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,方差,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得出年齡是14歲的有5人，占25%可以求出籃球隊(duì)總?cè)藬?shù)，就可以求出其他年齡段的人數(shù)，可以補(bǔ)全圖形；
（2）先求出平均年齡，在運(yùn)用方差公式就可以求出方差；
（3）通過列表求出抽出的所有可能性，然后統(tǒng)計(jì)兩名都是初三的情況就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖得：
籃球隊(duì)總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20人，
∴17歲的有：20×30%=6人，
15歲的所占百分比為；3÷20=15%，
13歲的所占百分比為：2÷20=10%，
16歲的所占百分比為：1-25%-30%-15%-10%=20%，
∴16歲的人數(shù)為：20×20%=4人．
補(bǔ)全圖形為：


（2）由題意得籃球隊(duì)的平均年齡為：（13×2+14×5+15×3+16×4+17×6）÷20=15.35，
∴S²=[2（13-15.35）²+5（14-15.35）²+3（15-15.35）²+4（16-15.35）²+6（17-15.35）²]÷20
=38.55÷20
=1.9275．

（3）由題意列表為：

15歲	16歲
	初三	初三	高一	高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初三	初三，初三	初三，初三	初三，高一	初三，高一
初二	初二，初三	初二，初三	初二，高一	初二，高一

共有12種情況，其中兩名斗來自初三的由4中情況，
P_{（兩名來自初三的）}=

4

12

=

1

3

．
故答案為：1.9275．

點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，方差的運(yùn)用及運(yùn)用列表法求概率的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求出各個年齡段的具體人數(shù)是關(guān)鍵．