【題目】如圖,圓的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度.?dāng)?shù)軸上每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度,在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上點(diǎn)A,B,C,D.先讓圓周上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合.
(1)圓的周長(zhǎng)為多少?
(2)若該圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)2周后,則與點(diǎn)A重合的點(diǎn)表示的數(shù)為多少?
(3)若將數(shù)軸按照順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓上,(如數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與點(diǎn)B重合,數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與點(diǎn)C重合…),那么數(shù)軸上表示-2018的點(diǎn)與圓周上哪個(gè)點(diǎn)重合?
【答案】(1)4個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)7;(3)表示-2018的點(diǎn)是第505個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)D重合.
【解析】
圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
根據(jù)(1)得圓的一圈周長(zhǎng),滾動(dòng)2周后點(diǎn)A重合的點(diǎn)也可求出.
由圖可知,每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),根據(jù)此規(guī)律即可求解.
(1)圓的周長(zhǎng)=2π=4個(gè)單位長(zhǎng)度;
(2)若該圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)2周后,點(diǎn)A需要滾動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)表示的數(shù)為:8-1=7;
(3)由圖可知,每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
∵2018÷4=504…2,
∴表示-2018的點(diǎn)是第505個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)D重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),B(1,﹣1),C(﹣1,﹣1),D(﹣1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2),作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P6,…,按此規(guī)律操作下去,則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為( 。
A. (2,0) B. (0,2) C. (0,﹣2) D. (﹣2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)手機(jī),若購(gòu)進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和5部乙型號(hào)手機(jī),共需資金6000元;若購(gòu)進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī),共需資金4600元.
(1)求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)多少元?
(2)為了提高利潤(rùn),該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售,預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20部,請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若甲型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1500元,乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元,為了促銷(xiāo),公司決定每售出一部乙型號(hào)手機(jī),返還顧客現(xiàn)金a元;而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB方向以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC方向以6 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)2 s時(shí),求P,Q兩點(diǎn)之間的距離;
(3)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),AP=CQ?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①在數(shù)軸上沒(méi)有點(diǎn)能表示+1;②無(wú)理數(shù)是開(kāi)不盡方的數(shù);③存在最小的實(shí)數(shù);④4的平方根是±2,用式子表示是=±2;⑤某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0,其中正確的是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)①、如圖1,若∠AOC=50°,求∠DOE的度數(shù);
②、如圖1,若∠AOC=α,直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(2)將圖1中的∠COD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2所示的位置.
探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】金秋十月,長(zhǎng)沙市某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生去某綜合實(shí)踐基地進(jìn)行秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每人需購(gòu)買(mǎi)一張門(mén)票,該綜合實(shí)踐基地的門(mén)票價(jià)格為每張240元,如果一次購(gòu)買(mǎi)500張以上(不含500張)門(mén)票,則門(mén)票價(jià)格為每張220元,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)列式表示n個(gè)人參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需錢(qián)數(shù);
(2)某校用132000元可以購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)堥T(mén)票;
(3)如果我校490人參加秋季社會(huì)實(shí)踐,怎樣購(gòu)買(mǎi)門(mén)票花錢(qián)最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的,其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈,第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈,第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈,…,按此規(guī)律排列,則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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