Question

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AO交AD于點M，若C_△CDM=a，求C_?ABCD．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根據(jù)垂直平分線的性質，即可得AM=CM，又由△CDM的周長是a，即可求得平行四邊形ABCD的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵OM⊥AC，
∴AM=CM，
∵△CDM的周長是a，
即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=a，
∴平行四邊形ABCD的周長為：2（AD+CD）=2×a=2a．
∴平行四邊形ABCD的周長為2a．

點評：此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．