如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求證，CD⊥EF．
考點：垂線,對頂角、鄰補角
專題：證明題
分析：設(shè)∠AOE=x，則∠AOD=3x，得出∠COE=DOF=4x，列出方程4x+x+3x=180°，解方程即可得出結(jié)論．
解答：證明：設(shè)∠AOE=x，則∠AOD=3x，
∴∠COB=∠AOD=3x，
∴∠DOF=4x，
∵∠COE=DOF=4x，∠COE+∠AOE+∠AOD=180°，
∴4x+x+3x=180°，
∴x=22.5°，
∴∠COE=4×22.5°=90°，
∴CD⊥EF．
點評：本題考查了垂線．對頂角、鄰補角的定義；弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=ax+6與y=cx-b的圖象交于點P（1，b），一次函數(shù)y=ax+6的圖象交y軸于點A，y=cx-b的圖象交y軸于點B，如圖所示．若△ABP的面積為4，則一次函數(shù)y=cx-b的圖象與直線y=4和y軸所圍成的陰影部分的面積為（　　）
A、4B、4.5C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與半徑為2的⊙O的位置關(guān)系是相離，則點O到直線l的距離的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AO交AD于點M，若C△CDM=a，求C?ABCD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在A處測得他的影長與身長相等都為1.5m，小明向墻壁走1m到B處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：圓的兩弦AB、CD相交于點P，AD、CB的延長線相交于圓外一點Q，∠AQC=36°，∠APC=80°．求∠ADC和∠BCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合肥市某房產(chǎn)公司推出熱氣球觀房活動，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看某小區(qū)內(nèi)一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為48m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出-1，-
3
2
，3，-3，
5
2
，0，并把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個多項式中，是x2-2x-8因式的為（　�。�
A、x+2B、x-2
C、x+8D、x+4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案