【題目】(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；

(2)先化簡(-)÷，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？

【答案】(1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代數(shù)式的值不能等于－1，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式，即可解答；

（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，令原式的值為-1，求出x的值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．

試題解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29， (a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.

(2) 原式=

=

=，

原式的值為-1，即=-1，

去分母得：a+1=-a+1，

解得：a=0，

代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，

則原式的值不可能為-1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：

徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；

田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高(分別用B1、B2表示)．

(1)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為________；

(2)該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（-2·3）．

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)A(2．-3)、B(3，2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的減小如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝a(x＋1)2＋2的圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；

(2)確定a的值；

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是P，試求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（）求拋物線的解析式．

（）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）點(diǎn)在直線上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)使的面積最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：

截長法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來解決數(shù)學(xué)問題．

(1)如圖①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE＝AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 ；

(2)問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE＋CF＞EF；

(3)問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1）

（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？

（3）請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

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