【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?

(3)請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算:從中先摸出一球,不放回,再摸出一球;這兩只球顏色不同的概率是多少?

【答案】(1)0.6;(2)3;(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率接近0.6;

(2)根據(jù)利用頻率估計(jì)概率,可估計(jì)摸到白球的概率為0.6,然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù);

(3)先利用列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩只球顏色不同所占結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.

解:(1)答案為:0.6;

(2)由(1)摸到白球的概率為0.6,所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=5×0.6=3(只);

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩只球顏色不同占12種,

所以?xún)芍磺蝾伾煌母怕?=

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1)在圖1中畫(huà)一個(gè)PAB,使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo);

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≥0,

≥1,

≥1.

試?yán)?/span>配方法解決下列問(wèn)題:

(1)填空: (x )2 ;

(2) 已知ab,c△ABC的三邊長(zhǎng),滿(mǎn)足a2+b2=10a+8b﹣41,且c△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

(3)比較代數(shù)式的大。

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①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1.5秒后,BPMCQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPMCQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

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