如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是     　．
4

試題分析：當CD∥AB時，PM長最大，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長即可．

當CD∥AB時，PM長最大，連接OM，OC，
∵CD∥AB，CP⊥CD，
∴CP⊥AB，
∵M為CD中點，OM過O，
∴OM⊥CD，
∴∠OMC=∠PCD=∠CPO=90°，
∴四邊形CPOM是矩形，
∴PM=OC，
∵⊙O直徑AB=8，
∴半徑OC=4，
即PM=4.
點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側(cè)面積是36cm2，母線長是12cm，則這個圓錐的底面直徑是     cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知圓錐的底面半徑為5，側(cè)面積為，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ，則的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3 cm，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長是   (  )
A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求∠P的度數(shù)；
（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB交AB于點D,點P在AB的延長線上， 連結(jié)OE、AC、BC,已知∠POE＝2∠PCB．

(1)求證:PC是⊙O的切線；
(2)若BD＝2OD，且PB＝12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某公園的一角，，弧的半徑長是米，是的中點，點在弧上，，則休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（   ）
A．（）米2B．（）米2
C．（）米2D．（）米2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為⊙O的直徑，弦于點，過點作，交的延長線于點，連接。

（1）求證：為⊙O的切線；
（2）如果，求⊙O的直徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，則CE的長是：
A．B．C．2 D．3

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