如圖，為⊙O的直徑，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接。

（1）求證：為⊙O的切線；
（2）如果，求⊙O的直徑。
（1）由，結(jié)合為⊙O的直徑即可證得結(jié)論；（2）

試題分析：（1）由，結(jié)合為⊙O的直徑即可證得結(jié)論；
（2）先根據(jù)垂徑定理求得CM的長(zhǎng)，再根據(jù)圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義可求的BM的長(zhǎng)，即可求得CM的長(zhǎng)，從而可以求得結(jié)果.
（1），，
．
又為直徑，
為⊙O的切線；
（2）為直徑，，
．
∵弧BC=弧CD
．
，
．
．


∴⊙O的直徑．
點(diǎn)評(píng)：此類問題知識(shí)點(diǎn)較多，是小綜合題，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是     　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的底面半徑為3cm，圓錐的高為4cm，則此圓錐的表面積為    　   　cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若AB＝2，OC＝1，則OB的長(zhǎng)為 ．?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直徑AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長(zhǎng)是
  
A．3B．3C．6D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

扇形的半徑是9 cm，弧長(zhǎng)是3pcm，則此扇形的圓心角為     度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：圖1是一塊學(xué)生用直角三角板，其中∠A′=30°，三角板的邊框?yàn)橥该魉芰现瞥桑▋?nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等）．將直徑為4cm的⊙O移向三角板，三角板的內(nèi)ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外△A′B′C′的直角邊A′C′ 恰好與⊙O相切（如圖2），則邊B′C′的長(zhǎng)為         cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝，矩形CDEF內(nèi)接于半圓，點(diǎn)C，D在AB上，點(diǎn)E，F在半圓上．

（1）當(dāng)矩形CDEF相鄰兩邊FC︰CD＝︰2時(shí)，求弧AF的度數(shù)；
（2）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時(shí)：
①試求正方形CDEF的邊長(zhǎng)；
②若點(diǎn)G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的長(zhǎng)．  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案