如圖，AB是⊙O的直徑，弦CE⊥AB交AB于點D,點P在AB的延長線上， 連結(jié)OE、AC、BC,已知∠POE＝2∠PCB．

(1)求證:PC是⊙O的切線；
(2)若BD＝2OD，且PB＝12，求⊙O的半徑．
通過角度的變換求證；6

試題分析：.(1)證明:連結(jié)OC，因為CE⊥AB，OC="OE,"
所以，所以,                    2分
又因為,所以  3分
又因為,所以,                  4分
而AB是⊙O的直徑，所以,                  .5分
所以,即OC⊥CP,所以PC是⊙O的切線.  6分
(2)解：因為,所以,      7分
所以,

又因為BD＝2OD，所以O(shè)C=3OD,
又PB＝12，所以,
解得OC=6，即⊙O的半徑等于6.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=300．求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半徑為R，則的長度是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是RtABC的外接圓，ABC=90，點P是外一點，PA切于點A，且PA=PB．

（1）求證：PB是的切線；
（2）已知PA=，BC=2，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在扇形中，半徑長，;以為直徑作半圓，點是弧上的一個動點，與半圓交于點，⊥于點，與交于點，連結(jié).
 
（1）求證：；
（2）設(shè), ，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）若點落在線段上，當∽時，求線段的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的底面半徑為3cm，圓錐的高為4cm，則此圓錐的表面積為    　   　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直徑AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是
  
A．3B．3C．6D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成，如圖，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1與O2C、O2D分別相切于A、B，∠CO2D=60°，直線O1O2與⊙O1、扇形O2CD分別交于E、F兩個點，EF=24cm，設(shè)⊙O1的半徑為xcm，

（1）用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑；
（2）若⊙O1和扇形O2CD兩個區(qū)域的制作成本分別為0.45元／cm2和0.06／cm2元，當⊙O1的半徑為多少時，該玩具成本最��？

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