【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c； ④4a﹣2b+c＞0，其中正確有_____（填序號(hào)）．

【答案】②③④

【解析】①∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以①錯(cuò)誤；

②∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴ab＞0，

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；

③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴﹣ =﹣1，∴b=2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，

所以③正確；

④∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，所以④正確，

所以本題正確的有：②③④，

故答案為：②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)直線的解析式為．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）求的面積：

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A． （2015，0） B． （2015，1） C．（2015，2） D．（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1為全體奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)，記框內(nèi)中間這個(gè)數(shù)為 a（如圖2）．

（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示框內(nèi)的其余4個(gè)數(shù)；

（2）框內(nèi)的5個(gè)數(shù)之和能等于 2015，2020 嗎?若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出最小的這個(gè)數(shù)在圖1數(shù)表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，B是直線l上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，且C是OB中點(diǎn)，已知OA=4，BD=3．

（1）用含k的代數(shù)式來(lái)表示D點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）連接CD，求四邊形OADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng)，江蘇教育出版社《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)》與江蘇省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請(qǐng)賽，分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)．某校參加此項(xiàng)比賽，獲獎(jiǎng)情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所示信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校一共有　 　名學(xué)生獲獎(jiǎng)；

（2）這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲二等獎(jiǎng)人數(shù)是多少？

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種小家電，每個(gè)小家電的成本為20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種小家電每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖．設(shè)這種小家電每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種小家電的銷(xiāo)售單價(jià)不高于32元，該商店銷(xiāo)售這種小家電每天要獲得400元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P、點(diǎn)E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP、PE．將△ADP與△BPE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處．

(1) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合于點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)C作CK⊥EF于K，求CK的長(zhǎng)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，若P，A'，B'三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A'B'＝4 ，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所甲、乙試驗(yàn)田各有水稻3萬(wàn)個(gè)，為了考察水稻穗長(zhǎng)的情況，于同一天在這兩塊試驗(yàn)田里分別隨機(jī)抽取了個(gè)稻穗進(jìn)行測(cè)量，獲得了它們的長(zhǎng)度（單位：cm），并對(duì)數(shù)據(jù)（穗長(zhǎng)）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲試驗(yàn)田穗長(zhǎng)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下表所示（不完整）：

甲試驗(yàn)田穗長(zhǎng)頻數(shù)分布表

分組/

頻數(shù)

頻率

4

0.08

9

0.18

11

0.22

0.20

2

合計(jì)

50

1.00

b.乙試驗(yàn)田穗長(zhǎng)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

c.乙試驗(yàn)田穗長(zhǎng)在這一組的是：

6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4

d.甲、乙試驗(yàn)田穗長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下（表2）：

試驗(yàn)田

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

5.924

5.8

5.8

0.454

乙

5.924

6.5

0.608

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中的值為 ，的值為 ；

（2）表中的值為 ；

（3）在此次考察中，稻穗生長(zhǎng)（長(zhǎng)度）較穩(wěn)定的試驗(yàn)田是 ；

A．甲 B．乙 C．無(wú)法推斷

（4）若穗長(zhǎng)在范圍內(nèi)的稻穗為“良好”，請(qǐng)估計(jì)甲試驗(yàn)田所有“良好”的水稻約為 萬(wàn)個(gè)．

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