小明與小穎玩擲骰子游戲,小明說:“連續(xù)擲兩次一點,我就獲勝.”小穎說:“連續(xù)擲兩次,只要兩次都不出‘一點’或‘兩點’我就獲勝.”你認為他們的游戲公平嗎?
考點:游戲公平性
專題:
分析:首先根據題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結果與小明、小穎獲勝的情況,再利用概率公式即可求得其概率,比較概率的大小,即可知他們的游戲是否公平.
解答:解:游戲不公平.
列表得:
6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
 123456
∵共有36種等可能的結果,連續(xù)擲兩次一點的有1種情況,連續(xù)擲兩次,只要兩次都不出“一點”或“兩點”的有16種情況,
∴P(小明獲勝)=
1
36
;P(小穎獲勝)=
16
36
=
4
9
,
∴他們的游戲不公平.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
練習冊系列答案
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b
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b
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1
x2
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1
x
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