如圖，在5×5的方格紙中，小正方形的面積為1，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中選7個(gè)格點(diǎn)，要求其中任意3個(gè)格點(diǎn)都不在一條直線上，并且使這7個(gè)點(diǎn)用直線連結(jié)后圍成的圖形面積盡可能大，并求出這個(gè)最大面積．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,三角形的面積
專題：網(wǎng)格型
分析：這是一個(gè)5×5的方格紙，共有25個(gè)格點(diǎn)．現(xiàn)在要圍成一個(gè)面積最大的圖形，根據(jù)格點(diǎn)面積公式，要使圖形面積最大，必須使圖形包含的內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和周界上格點(diǎn)數(shù)盡可能多．由方格紙可知，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)最多為4×4=16，周界上格點(diǎn)數(shù)最多為5×4=20．但是，當(dāng)周界上格點(diǎn)數(shù)為最多時(shí)，不符合題中“任意3個(gè)格點(diǎn)不在一條直線上”的條件，因此，適當(dāng)調(diào)整圖上7個(gè)格點(diǎn)的位置，如下圖所示，就得到了面積最大的圖形．
解答：解：7個(gè)格點(diǎn)分布如下圖：

所圍成圖形的最大面積為：5×5-0.5×3=23.5（平方厘米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是分析題干，根據(jù)題意和圖形特點(diǎn)作出格點(diǎn)分布位置，然后計(jì)算面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ax+3=a2x+1（a≠0，a≠1），求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)下表填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分）
一班 a b 90
二班 87.6 80 c
（3）請(qǐng)從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，則CD有多長(zhǎng)？
證明：∵AD平分∠BAC
 
，
∴∠
 
=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD
 
△ACD
 
．
∴BD=CD
 
．
∵BD=3cm（已知），
∴CD=
 
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在AB邊上，F(xiàn)，G分別在BC和AC上．
（1）圖中有哪些三角形相似？
（2）若AD=4，BE=2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一杠桿裝置如圖，桿的一端拉起一物體，所受重力為300N．物體對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的杠長(zhǎng)為1m．杠與水平線的傾斜角為45°，設(shè)在杠的另一端施加的壓力為F（N），壓力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為d（m）（杠桿自身的重量忽略不計(jì)）．
（1）求F關(guān)于d的函數(shù)解析式；
（2）若d=2.5m，問桿的另一端所施加的壓力為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

px•p6=p2x（p≠0，p≠1），求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB，AC為對(duì)稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C交于點(diǎn)G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．
（1）若BC=8cm，求EF的長(zhǎng)；
（2）若DE=3cm，求AC的長(zhǎng)．

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