【題目】如圖,已知ACBD,AB和CD相交于點(diǎn)E,AC=6,BD=4,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),SBEF:SEFC=2:3.

(1)求EF的長(zhǎng);

(2)如果BEF的面積為4,求ABC的面積.

【答案】(1);(2)25.

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)SBEF:SEFC=2:3得出CF:BF的值,再由平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論;

(2)先根據(jù)ACBD,EFBD得出EFAC,故BEF∽△ABC,再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)ACBD,

AC=6,BD=4,

∵△BEF和CEF同高,且SBEF:SCEF=2:3,

,

EFBD,

,

(2)ACBD,EFBD,

EFAC,

∴△BEF∽△ABC,

,

SBEF=4,

,

SABC=25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)據(jù)共50個(gè),分別落在5個(gè)小組內(nèi),第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14,則第五個(gè)小組的頻數(shù)為(
A.14
B.15
C.10
D.11

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(1)(2x﹣3y+1)(2x﹣3y﹣1) (2)198×202+4.

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A.甲同學(xué)
B.乙同學(xué)
C.兩種方法都具有代表性
D.兩種方法都不合理

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖形的操作過程:
在圖①中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2 , 得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);
在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3 , 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影;

(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:
S1= , S2= , S3=
(3)聯(lián)想與探索:
如圖④在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說(shuō)明你的猜想是正確的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)樣本,各個(gè)數(shù)據(jù)的和為515,如果這個(gè)樣本的平均數(shù)為5,那么這個(gè)樣本的容量是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),AB∥CD,猜想∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,說(shuō)出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:過點(diǎn)P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解題方法,觀察圖(2),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)觀察圖(3)和(4),已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B,∠D的關(guān)系,不需要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),直線a與b相交于點(diǎn)M,a∥c,那么b與c的關(guān)系是( 。
A.平行
B.相交
C.平行與相交
D.不能確定

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