【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是 ．

【答案】2
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE=2，
∵∠B=60°，EF⊥AB，
∴∠FEB=30°，
∴BF=1，
由勾股定理得：EF= ，
∵AB∥CD，
∴△BFE∽△CHE，
∴ =1，
∴EF=EH= ，CH=BF=1，
∵S△DHF= DHFH= ×（1+3）×2 =4 ，
∴S△DEF= S△DHF=2 ，
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線(xiàn)，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線(xiàn) D．∠BAD=120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點(diǎn)，O1O2=8．若將⊙O1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ）
A.3次
B.5次
C.6次
D.7次

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)行駛時(shí)油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系如表：

行駛時(shí)間t/h

余油量Q/L

1

42

2

34

3

26

4

18

5

10

（1）汽車(chē)行駛之前油箱中有汽油多少升？

（2）用行駛時(shí)間t的代數(shù)式表示余油量Q（直接寫(xiě)出答案）；

（3）當(dāng)t＝時(shí)，求余油量Q的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線(xiàn)EF與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BON面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）連接AN，當(dāng)△BON面積最大時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點(diǎn)B、O、P分別與點(diǎn)O、A、N對(duì)應(yīng)）的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣ ﹣[(﹣3) ﹣2× ﹣8.5]÷(﹣ )

（2）× ﹣0.25×（﹣4）×(﹣3)；

（3）（﹣1）﹣1+（﹣ ）﹣3﹣（﹣1）

（4）÷4 ×(﹣)+5﹣2×（﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，9個(gè)黃球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個(gè)球．

(1)求摸到的球是白球的概率．

(2)如果要使摸到白球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且DE=12，AD=9，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案