小明拿一張如圖的直角三角形紙片ABC，其中∠C=90°，他將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∠CAD：∠BAD=5：2，則∠CDA的度數(shù)（　�。�
A、20°B、40°
C、50°D、70°
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：先由∠CAD：∠BAD=5：2，可設(shè)∠CAD=5x，則∠BAD=2x，再由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠BAD=2x，然后在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠CAD+∠BAD+∠B=90°，由此列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDA=∠BAD+∠B=4x，代入即可求解．
解答：解：設(shè)∠CAD=5x，則∠BAD=2x．
由折疊的性質(zhì)，得∠B=∠BAD=2x．
在△ABC中，∵∠C=90°，
∴∠CAD+∠BAD+∠B=90°，
即5x+2x+2x=90°，
解得x=10°，
∴∠CDA=∠BAD+∠B=2x+2x=4x=4×10°=40°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．同時(shí)考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，方格紙中的每個(gè)小方格邊長為1的正方形，AB兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置分別用（2，2）、（4，3）來表示，請?jiān)谛》礁耥旤c(diǎn)上確定一點(diǎn)C，連接AB、AC、BC，使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則點(diǎn)C的位置可能為（　�。�
A、（4，4）
B、（4，2）
C、（2，4）
D、（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（m，3）與點(diǎn)Q（-5，n）關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別為（　　）
A、m=-5，n=3
B、m=5，n=3
C、m=5，n=-3
D、m=-3，n=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x＞1
x＞2
的解集是（　�。�
A、x＞2B、x＞1
C、1＜x＜2D、無解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，不能判斷ABC為直角三角形的是（　　）
A、a=3，b=4，c=5
B、∠A+∠B=∠C
C、a=1，b=2，c=3
D、∠A：∠B：∠C=1：2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三個(gè)等邊三角形如圖放置，若∠1=70°，則∠2+∠3=（　�。�
A、110°B、105°
C、100°D、95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點(diǎn)A，B，C按順時(shí)針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內(nèi)任取一個(gè)△ABC和點(diǎn)P（點(diǎn)P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點(diǎn)P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應(yīng)用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則
.
S △ABC
=
 
，點(diǎn)D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是
 
；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（-1，0）．
①若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AB上），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點(diǎn)P（x，y）是第四象限內(nèi)任意一點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P關(guān)于△ABO的“面積坐標(biāo)”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（1，0），D（0，1），點(diǎn)Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當(dāng)S△QAB+S△QCD的值最小時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）
行駛路程 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
調(diào)價(jià)前 調(diào)價(jià)后
不超過3km的部分 起步價(jià)6元 起步價(jià)a元
超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元
超出6km的部分 每公里c元
設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元），如圖，折線ABCD表示y2與x之間的關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
①填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
②寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系式；
③設(shè)行駛路程10km時(shí)，對于乘客來說調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）哪個(gè)更合算，為什么？

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同步練習(xí)冊答案