Question

完成下面的證明過程：
如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．
證明：∵AB∥DC，
∴∠1=

 

．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=

 

．
∵BF=DE，
∴BE=

 

．
在△ABE和△CDF中，

∠1= BE= ∠AEB=

 

∴△ABE≌△CDF

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：推理填空題

分析：分別根據(jù)平行線的性質、垂直的定義和全等三角形的判定方法進行填寫即可．

解答：證明：
∵AB∥DC，
∴∠1=∠2．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD．
∵BF=DE，
∴BE=DF．
在△ABE和△CDF中，

∠1=∠2 BE=DF ∠AEB=∠CFD

∴△ABE≌△CDF（ASA）．
故答案為：∠2；∠CFD；DF；

∠2 DF ∠CFD

；ASA．

點評：本題主要考查全等三角形的判定，掌握平行的性質、垂直的定義及全等三角形的判定方法是解題的關鍵．