已知實數(shù)x，y滿足（2x+1）2+y2+（y-2x）2=
1
3
，求x+y的值．
考點：根的判別式
專題：
分析：利用配方法把已知方程轉(zhuǎn)化為兩平方數(shù)的和的形式，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值．從而求得x+y的值．
解答：解：由（2x+1）2+y2+（y-2x）2=
1
3
，得
（3x+1）2+3（x-y）2=0，
則
3x+1=0
x-y=0
，
解得
x=-
1
3
y=-
1
3
，
故x+y=-
1
3
-
1
3
=-
2
3
．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用．此題根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D點從BC的中點到C點運(yùn)動，點E在AD上，以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切，則⊙E的半徑R的取值范圍為（　�。�
A、
6
7
≤R≤
12
7
B、
6
7
≤R≤
4
3
C、
5
6
≤R≤2
D、1≤R≤
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列等式進(jìn)行因式分解
（1）4x（a-2）+6y（a-2）
（2）3a2-6a+3
（3）x2+6x+8
（4）（x2+1）2-4x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形ABCDEF的半徑是R，求正六邊形ABCDEF的邊長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程3（2x-5）-4=2x+a的解同時滿足不等式2x-8≥0、
x-4
2
≤1，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）-4-5+20-12　　　　
（2）-
6
13
-
7
9
+
4
9
-
7
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P是函數(shù)y=
2k
x
上第一象限上一個動點，點A、點B為坐標(biāo)軸上的點，且A（0，k），B（k，0）．已知△OAB的面積為
1
2
．
（1）若△PAB是直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)
 
：
（2）連結(jié)PA、PB、AB，設(shè)△PAB的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為m．請直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；    
（3）閱讀下面的材料回答問題：
當(dāng)a＞0時，
a+
1
a
=（
a
）2+（
1
a
）2=（
a
）2-2+（
1
a
）2+2
=（
a
-
1
a
）2+2
因為（
a
-
1
a
）2≥0，所以a+
1
a
≥2，且當(dāng)
a
-
1
a
=0時，即a=1時，取得最小值2．
因此可得結(jié)論：a＞0時，a+
1
a
在a=1處有最小值為2．
問題：請你根據(jù)上述材料研究（2）中△PAB的面積S有沒有最小值？若有，當(dāng)m為何值時△PAB的面積S取最小值，并求出S的最小值；若沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連接OC，若∠ABO=32°，則∠AOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點B，乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走30m至點C，則∠BAC的度數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案