【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是AB的中點,CE和BD交于點O,如ODC的面積為4,則四邊形AEOD的面積是( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CDBE、CD=AB,進而可得出△COD∽△EOB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出SEOB的值,由三角形的面積可得出SBCD=SCOD=6,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合S四邊形AEOD=SABD-SEOB,即可求出四邊形AEOD的面積.

解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

CDBE,CD=AB,

∴△COD∽△EOB,

=(2

EAB的中點,

AB=2BE,

CD=2BE,

=22=4,=2,

SEOB=1,BD=BO+OD=OD,

SBCD=SCOD=6.

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

SABD=SBCD=6,

S四邊形AEOD=SABD-SEOB=6-1=5.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,C、EB、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數(shù)是( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺,共需要資金7000元;若購進電腦機箱2臺和液示器5臺,共需要資金4120元.

1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

2)該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元.試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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(1)m的取值范圍;

(2)若原方程兩個實數(shù)根為x1,x2,是否存在實數(shù)m,使得=1?請說明理由.

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【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計算:若租用兩種車輛合運,10天可以完成任務(wù);若單獨租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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【題目】平面直角坐標系中,直線y=2kx-2k (k>0)y軸于點B,與直線y=kx交于點A

1)求點A的橫坐標;

2)直接寫出x的取值范圍;

3)若P(0,3)PA+OA的最小值,并求此時k的值;

4)若C(02)A,BC,D為頂點的四邊形是以BC為一條邊的菱形,求k的值.

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【題目】觀察下列等式:

①; ②; ……

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:

1)完成第四個等式: ;

2)猜想第個等式(用含的式子表示),并證明其正確性.

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【題目】綜合與探究:

1)計算判斷:(計算并判斷大小,填寫符號:“>”“<”“=”

①當,時,_____;

②當,時,_____;

③當,時,______;

④當,時,______;

⑤當時,______;

⑥當,時,_______;

2)歸納猜想:猜想并寫出關(guān)于,是常數(shù),且)之間的數(shù)量關(guān)系;

3)探究證明:請補全以下證明過程:

證明:根據(jù)一個實數(shù)的平方是非負數(shù),可得,

,

,

4)實踐應(yīng)用:要制作面積為的長方形(或正方形)框架,直接利用探究得出的結(jié)論,求出框架周長的最小值.

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1)如果,其中ab為有理數(shù),那么a= b= .

2)如果,其中ab為有理數(shù),求a+2b的值.

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