【題目】某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn)．如圖，兩臺(tái)測(cè)角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺(tái)測(cè)角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時(shí)刻無(wú)人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測(cè)得其仰角為，B處測(cè)得其仰角為．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）

（2）無(wú)人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為，求無(wú)人機(jī)水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】（1）無(wú)人機(jī)的高約為19m；（2）無(wú)人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒

【解析】

（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)，則．解直角三角形即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解： （1）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．

∵，

∴．

設(shè)，則．

∵在Rt△ACH中，，

∴．

∴．

解得：

∴ ．

答：計(jì)算得到的無(wú)人機(jī)的高約為19m．

（2）過(guò)點(diǎn)F作，垂足為點(diǎn)．

在Rt△AGF中，．FG=CH=18,

∴．

又．

∴ 或.

答：計(jì)算得到的無(wú)人機(jī)的平均速度約為5米/秒或26米/秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，則△ABC與△DEF的面積比為（ ）

A、9：4 B、3：2 C、: D、3:2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長(zhǎng)；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時(shí)，△CDF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：和直線：，點(diǎn)和均在直線上．

（1）求直線的解析式；

（2）若拋物線過(guò)點(diǎn)，且拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）將直線下移2個(gè)單位得到直線，直線與拋物線：交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).

（1）列二元一次方程組解決問(wèn)題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）由于需要，決定再次采購(gòu)型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來(lái)上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購(gòu)型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1，2)，再將△A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求出在這兩次變換過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長(zhǎng)；

（3）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B2C2所掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別為，的中點(diǎn)，連接、、，則圖中與全等的三角形（除外）有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y2=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ））（2）求△OEF的面積；

（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)A作直線MN，且∠MAC＝∠ABC．

（1）求證：MN是⊙O的切線．

（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

①求證：FD＝FG．

②若BC＝3，AB＝5，試求AE的長(zhǎng)．

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