Question

如圖，有一邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，M，N分別是AD，BC邊上的中點(diǎn)，將點(diǎn)C折到MN上，落在點(diǎn)P位置，折痕為BQ，連接PQ．求MP的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由中點(diǎn)的定義可得BN=1，折疊的性質(zhì)可得BP=BC=2，在Rt△BPN中，根據(jù)勾股定理求PN的值，即可求得MP．

解答：解：∵ABCD是正方形，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，
∴ABNM是矩形，BN=

1

2

BC=1，
∵BP=BC=1（折疊的性質(zhì)），
在Rt△BPN中，
PN=

22-12

=

3

，
∴MP=MN-PN=2-

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查折疊的性質(zhì)，綜合利用了正方形的性質(zhì)、勾股定理、中點(diǎn)的定義等知識(shí)點(diǎn)．