Question

（1）計(jì)算（

1

2

）^-2-

16

+（

3

-6）⁰-

2

cos45°

（2）解不等式組

x-6 3 ＜ 1 4    ① 3(6-x)＜9 ②

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=4-4+1-

2

2 2

=4-4+1-2=-1；
（2）由①得x＜

27

4

；
由②得x＞3，
∴不等式組的解集為3＜x＜

27

4

，
則不等式組的整數(shù)解為4，5，6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．