Question

【題目】給出下列命題： ①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
③三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠C為直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個(gè)三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5或 ，①是假命題； △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形，②是真命題；
三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠B為直角的直角三角形，③是假命題；
△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個(gè)三角形是直角三角形，④是真命題，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】掌握命題與定理是解答本題的根本，需要知道我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理．