Question

已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M（-1，-4.5），N（1，-1.5）
（1）求此函數(shù)解析式，并畫出圖象；
（2）求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）若直線a與b相交于點(diǎn)P（4，m），a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）在解析式中令x=0求得y，即可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，在解析式中令y=0，求得x的值，即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）C的坐標(biāo)是m，利用三角形的面積公式即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

-k+b=-4.5 k+b=-1.5

，
解得：

k=1.5 b=-3

，
則函數(shù)的解析式是：y=1.5x-3；

（2）在y=1.5x-3中，令x=0，解得y=-3；
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
則A（2，0）B（0，-3）；
（3）在y=1.5x-3中，令x=4，解得：y=3，則P的坐標(biāo)是：（4，3），
設(shè)C的坐標(biāo)是m，則

1

2

|m-2|×3=6，
解得：m=-2或6．
則C的坐標(biāo)是：（-2，0）或（6，0）．

點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．