【題目】某商場(chǎng)二樓擺出一臺(tái)游戲裝置如圖所示,小球從最上方入口處投入,每次遇到黑色障礙物,等可能地向左或向右邊落下.
(1)若樂(lè)樂(lè)投入一個(gè)小球,則小球落入B區(qū)域的概率為 .
(2)若樂(lè)樂(lè)先后投兩個(gè)小球,求兩個(gè)小球同時(shí)落在A區(qū)域的概率.
【答案】
(1)
(2)解:先后共投2個(gè)小球,可能會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果列樹(shù)狀圖如下:
由樹(shù)狀圖可知,共有4種等可能情況,其中2個(gè)小球均落在A區(qū)只有1種情況,
則2個(gè)小球均落在A區(qū)的概率為
【解析】解:(1)∵樂(lè)樂(lè)投入一個(gè)小球,
∴小球落入B區(qū)域的概率為 ;
所以答案是: ;
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解列表法與樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率),還要掌握概率公式(一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】開(kāi)學(xué)初,小芳和小亮去商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,小芳用30元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的2倍,已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元.
(1)求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元;
(2)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)后,班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給小芳,再次購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品,獎(jiǎng)勵(lì)給校運(yùn)動(dòng)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué),經(jīng)雙方協(xié)商,商店給出優(yōu)惠是購(gòu)買(mǎi)商品的總金額超出50的部分給打九折,請(qǐng)問(wèn)小芳至少要買(mǎi)多少支鋼筆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過(guò)程如下:
第一步:如圖1,先把正方形ABCD對(duì)折,折痕為MN.
第二步:點(diǎn)G在線段 MD上,將△GCD沿GC翻折,點(diǎn)D恰好落在MN上,記為點(diǎn)P,連接BP.
(1)判斷△PBC的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)作點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)C′,連接PC′、DC′.
①在圖2中補(bǔ)全圖形,并求出∠APC′的度數(shù);
②猜想∠PC′D的度數(shù),并加以證明;(溫馨提示:當(dāng)你遇到困難時(shí),不妨連接AC′、CC′,研究圖形中特殊的三角形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)七邊形棋盤(pán)如圖所示,7個(gè)頂點(diǎn)順序從0到6編號(hào),稱為七個(gè)格子.一枚棋子放在0格,現(xiàn)在依逆時(shí)針移動(dòng)這枚棋子,第一次移動(dòng)1格,第二次移動(dòng)2格,…,第n次移動(dòng)n格.則不停留棋子的格子的編號(hào)有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)M、N分別在邊AD和BC上,沿MN折疊四邊形ABCD,使點(diǎn)A、B分別落在A1、B1處,得四邊形A1B1NM,其中點(diǎn)B1在DC上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥BC于點(diǎn)E,連接BB1 , 給出下列結(jié)論:①∠MNB1=∠ABB1;②△MEN∽△BCB1;③ 的值為定值;④當(dāng)B1C= DC時(shí),AM= ,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都在填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)生在操場(chǎng)上利用三角函數(shù)測(cè)量旗桿AB的高,直線l為水平地面,兩個(gè)同學(xué)把30°的三角板和量角器按如圖所示的方式垂直放在地面上,量角器的零刻度線與地面重合,此時(shí)旗桿頂部B的影子恰好落在三角形板的頂點(diǎn)D處和量角器37°的刻度C處,已知三角形板的邊DE=60厘米,量角器的半徑r=25厘米,量角器的圓心O到A的距離為5米.
(1)則∠AOC=°(直接寫(xiě)出答案)
(2)求旗桿AB的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段是由線段AB平移得到的,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—2,3),B(—3,1)若的坐標(biāo)為(3,4).
(1)的坐標(biāo)為 ;
(2)若線段AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓心角∠AOB=120°,弦AB=2 cm.
(1)求⊙O的半徑r;
(2)求劣弧 的長(zhǎng)(結(jié)果保留 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】骰子是6個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的小立方體,它任意兩對(duì)面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個(gè)骰子按照相接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字的積為6擺成一個(gè)幾何體,這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.已知圖中所標(biāo)注的是部分面上的數(shù)字,則“*”所代表的數(shù)是( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
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