【題目】如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE( )

【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等; 同位角相等，兩直線平行

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AC∥DF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠1，根據(jù)等量代換可得∠1=∠C，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證出結論．

解：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴∠D=∠1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=∠C(等量代換)

∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 同位角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知 為正方形 的中心，分別延長 到點 ， 到點 ，使 ， ，連結 ，將△ 繞點 逆時針旋轉 角得到△ （如圖2）．連結 、 ．

（Ⅰ）探究 與 的數(shù)量關系，并給予證明；
（Ⅱ）當 ， 時，求：
① 的度數(shù)；
② 的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對于二次三項式 ，能直接用公式法進行因式分解，得到 ，但對于二次三項式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項式 中先加上一項 ，使其成為完全平方式，再減去 這項，使整個式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．

問題解決：請用上述方法將二次三項式 分解因式．

（2）拓展應用：二次三項式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上．

（1）把△ABC向下平移6個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到△A1B1C1．請直接寫出點A1、點B1和點C1的坐標．（不需要畫圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點D的坐標為(－3，1)，在坐標軸上是否存在點E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點（-1，5）
B.圖象的兩個分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是；
②設△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關系是.

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使 ，請直接寫出相應的BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正確的結論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點A、點B，與直線l2：y2＝x交于點C（2，2）．

（1）若y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍；

（2）點P在直線l1：y1＝﹣x+b上，且△OPC的面積為3，求點P的坐標？

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同步練習冊答案