【題目】如圖,給出五個等量關(guān)系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.
請你以其中兩個為條件,另外三個中的一個為結(jié)論,推出一個正確的結(jié)論(只需寫出一種情況),并加以證明.
已知:
求證:
證明:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】1.概念學(xué)習(xí).已知,點為其內(nèi)部一點,連接、、,在、、中,如果存在一個三角形,其內(nèi)角與的三個內(nèi)角分別相等,那么就稱點為的等角點.
2.理解應(yīng)用
(1)判斷以下兩個命題是否為真今題,若為真令題,則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫“真命題”;反之,則寫“假命題”.
①內(nèi)角分別為、、的三角形存在等角點; ;
②任意的三角形都存在等角點; ;
(2)如圖①,點是銳角的等角點,若,探究圖①中,、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
3.解決問題
如圖②,在中,,若的三個內(nèi)角的角平分線的交點是該三角形的等角點,求三角形三個內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲,乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積,甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;
(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,要使這次綠化的總費用不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個四位自然數(shù)的百位數(shù)字大于或等于十位數(shù)字,且千位數(shù)字等于百位數(shù)字與十位數(shù)字的和,個位數(shù)字等于百位與十位數(shù)字的差,則我們稱這個四位數(shù)為親密數(shù),例如:自然數(shù)4312,其中3>1,4=3+1,2=3-1,所以4312是親密數(shù);
(1)最小的親密數(shù)是 ,最大的親密數(shù)是 ;
(2)若把一個親密數(shù)的千位數(shù)字與個位數(shù)字交換,得到的新數(shù)叫做這個親密數(shù)的友誼數(shù),請證明任意一個親密數(shù)和它的友誼數(shù)的差都能被原親密數(shù)的十位數(shù)字整除;
(3)若一個親密數(shù)的后三位數(shù)字所表示的數(shù)與千位數(shù)字所表示的數(shù)的7倍之差能被13整除,請求出這個親密數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】手機給學(xué)生帶來方便的同時也帶來了很大的影響.常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學(xué)生使用手機”現(xiàn)象看法的調(diào)查,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖(A:絕對弊大于利,B:絕對利大于弊,C:相對弊大于利,D:相對利大于弊):
(1)這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人?表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為多少人?
(2)本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比是多少?并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A:絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩種不同的數(shù)對處理器、.當(dāng)數(shù)對輸入處理器時,輸出數(shù)對,記作,,;但數(shù)對輸入處理器時,輸出數(shù)對,記作,,.
(1),( , ),,( , ).
(2)當(dāng),,時,求,;
(3)對于數(shù)對,,,一定成立嗎?若成立,說明理由;若不成立,舉例說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長不超過18m,另外三邊由36m長的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊AB=xm,面積為ym2(如圖).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值;
(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表).問丙種植物最多可以購買多少棵?此時,這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請說明理由.
甲 | 乙 | 丙 | |
單價(元/棵) | 14 | 16 | 28 |
合理用地(m2/棵) | 0.4 | 1 | 0.4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù).
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