【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化,經投標,由甲,乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積,甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;
(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,要使這次綠化的總費用不超過40萬元,則至少應安排乙工程隊綠化多少天?
【答案】(1)甲每天綠化100 ,乙每天綠化50,(2)至少安排乙綠化天.
【解析】
(1)設甲工程隊每天能完成綠化的面積是am2,乙工程隊每天能完成綠化的面積是bm2,根據(jù)甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積,甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2.列方程組求解;
(2)設乙工程隊施工m天,則甲工程隊施工天,由總費用不超過40萬元,列不等式求解即可.
解:(1)設甲工程隊每天能完成綠化的面積是am2,乙工程隊每天能完成綠化的面積是bm2,根據(jù)題意得
,
解得:,
答:甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2;
(2)設乙工程隊施工m天剛好完成綠化任務,由題意得:
所以
所以
所以
所以的最小整數(shù)值是32.
答:至少應安排乙工程隊綠化32天.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線.
(1)作出△ABD 的邊 BD 上的高.
(2)若△ABC 的面積為 10,求△ADC 的面積.
(3)若△ABD 的面積為 6,且 BD 邊上的高為 3,求 BC 的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知兩個等腰Rt△ABC,Rt△CEF有公共頂點C,∠ABC﹣∠CEF=90°,連接AF,M是AF的中點
(1)如圖1,當CB與CE在同一直線上時,連接CM,若CB=1,CE=2,求CM的長.
(2)如圖2,連接MB,ME,當∠BCE=45°時,求證:BM=ME.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,給出五個等量關系:①AD=BC;②AC=BD;③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.
請你以其中兩個為條件,另外三個中的一個為結論,推出一個正確的結論(只需寫出一種情況),并加以證明.
已知:
求證:
證明:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:
(1)△AFG≌△AFP;
(2)△APG為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.
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