如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=1cm，∠AOB=60°，則AC=______cm，矩形ABCD的面積=______cm2．
∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠AOB=60°，
∴∠OCB=
1
2
×60°=30°，
∴AC=2AB=2cm，
在Rt△ABC中，BC=
AC2-AB2
=
22-12
=
3
cm，
∴矩形ABCD的面積=AB•BC=1×
3
=
3
cm2．
故答案為：2，
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是矩形對角線交點，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2．…，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（　　）
A．
5
22008
B．
5
22009
C．
5
22007
D．
5
22010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
（2）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點O是線段CE的中點．
（1）試說明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長；
（3）延長BO交直線AD于點F，連接CF，畫出圖形，試說明四邊形BCFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?ABCD，AC、BD是對角線，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）
A．AB=CD
B．AC=BD
C．AC⊥BD時，它是矩形
D．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCD是矩形，頂點A、B、C、D的坐標分別為（-1，0），（5，0），（5，2），（-1，2），點E（3，0）在x軸上，點P在CD邊上運動，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的P點有______個．

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同步練習(xí)冊答案