【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）

A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小

【答案】C

【解析】連接OB，根據(jù)點(diǎn)O是為對(duì)角線AC的中點(diǎn)可得△ABO和△BOC的面積相等，又點(diǎn)P、Q分別從A和B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在邊AB和BC上勻速運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B、C，連接PO、QO并延長(zhǎng)分別與CD、DA交于點(diǎn)M、N．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，然后把開(kāi)始時(shí)、結(jié)束時(shí)、與中點(diǎn)時(shí)的△OPQ的面積與△ABC的面積相比即可進(jìn)行判斷．

解：如圖所示，

連接OB，∵O是AC的中點(diǎn)，
∴S△ABO=S△BOC=S△ABC，
開(kāi)始時(shí)，S△OBP=S△AOB=S△ABC，
點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，S△OPQ=S△ABC，
結(jié)束時(shí)，S△OPQ=S△BOC=S△ABC，
所以，圖中陰影部分面積的大小變化情況是：先減小后增大．
故選C．

“點(diǎn)睛“本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意找出關(guān)鍵的開(kāi)始時(shí)，中點(diǎn)時(shí)，結(jié)束時(shí)三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的三角形的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（　　）

A. m＝﹣6，n＝﹣4 B. m＝0，n＝4 C. m＝﹣6，n＝4 D. m＝﹣6，n＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷(xiāo)售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購(gòu)買(mǎi)了多少元的水果?

(2)在銷(xiāo)售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30°方向距港口50海里的A處，乙船在港口北偏東45°方向距港口60海里的B處，兩船同時(shí)出發(fā)分別沿AP、BP方向勻速駛向港口P，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，乙船在甲船的正東方向處，已知甲船的速度是海里/時(shí)，求乙船的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以3和-2為根的一元二次方程是______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2011年淮安市人均GDP約為35200元，35200用科學(xué)記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+x+1=0，試按要求解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)該方程有一根為1時(shí)，試確定m的值；
（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，試確定m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是線段上一點(diǎn)， ， ．

（）__________ ；

（）動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為；點(diǎn) 以 的速度沿向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)， 、、三點(diǎn)，有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，則α2+β2的值為___．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案