【題目】如圖,一條筆直的公路上有、、三地、兩地相距千米,甲、乙兩個(gè)野外徒步愛(ài)好小組從 、兩地同時(shí)出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別走向、兩地.甲、乙兩組到地的距離,(千米)與行走時(shí)間(時(shí))的關(guān)系如圖所示.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出地的位置,并寫出相應(yīng)的距離: ;
(2)在圖中求出甲組到達(dá)地的時(shí)間;
(3)求岀乙組從地到地行走過(guò)程中與行走時(shí)間的關(guān)系式.
【答案】(1)9.(2)2.5.(3)y2=.
【解析】
(1)由圖2可知AC=9km.畫出圖象即可.
(2)求出甲的速度即可解決問(wèn)題.
(3)先求出點(diǎn)M坐標(biāo),再求出分段函數(shù)即可.
(1)A地的位置,如圖所示,由題意AC=9km.
故答案為9.
(2)由圖2可知,甲的速度為6km/h,所以甲組到達(dá)地的時(shí)間為=2.5.
故a=2.5.
(3)由圖2可知乙的速度為=7.5km/h,
∵=1.2
∴點(diǎn)M坐標(biāo)(1.2,0),
當(dāng)0≤x≤1.2時(shí),設(shè)函數(shù)為y2=k1x+b1,
把(0,9),(1.2,0)代入y2=k1x+b1,
得,解得
∴當(dāng)0≤x≤1.2時(shí),y2=-x+9;
當(dāng)1.2<x≤2時(shí),設(shè)函數(shù)為y2=k2x+b2,
把(2,6),(1.2,0)代入y2=k1x+b1,
得,解得
∴當(dāng)1.2<x≤2時(shí),y2=x-9;
綜上y2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,,,是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn),點(diǎn),分別位于點(diǎn)的正北和正東方向,米,八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的長(zhǎng)度如下表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC(單位:米) | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2,圖3:
(1)求表中長(zhǎng)度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)求處的垃圾量,并將圖2補(bǔ)充完整;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步深化基教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書法、B閱讀,C足球,D器樂(lè)四門校本選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等.
(1)學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程,請(qǐng)寫出所有可能的選法;
(2)若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C,且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.點(diǎn)C是弧BF的中點(diǎn).
(1)求證:AD⊥CD;
(2)若∠CAD=30°.⊙O的半徑為3,一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā),沿著BE--EC--弧CB爬回至點(diǎn)B,求螞蟻爬過(guò)的路程(π≈3.14,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù).)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與重合),且.
(1)如圖1,若,求證:;
(2)如圖2,若與不垂直,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若,請(qǐng)直接寫出四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交于點(diǎn),交軸于點(diǎn),連接.
(1)求直線的解析式;
(2)求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,⊙B的半徑為2,點(diǎn)P是⊙B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PD﹣PC的最大值為_____.
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