【題目】如圖1,,,是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點,點,分別位于點的正北和正東方向,米,八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC(單位:米) | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他們又調(diào)查了各點的垃圾量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2,圖3:
(1)求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)求處的垃圾量,并將圖2補充完整;
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3.
(1)寫出它的頂點坐標;
(2)當x取何值時,y隨x的增大而增大;
(3)求出圖象與x軸的交點坐標.
(4)當x取何值時y的值大于0.
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【題目】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共臺,空調(diào)和冰箱的采購單價與銷售單價如表所示:
采購單價 | 銷售單價 | |
空調(diào) | ||
冰箱 |
若采購空調(diào)臺,且所采購的空調(diào)和冰箱全部售完,求商家的利潤;
廠家有規(guī)定,采購空調(diào)的數(shù)量不少于臺,且空調(diào)采購單價不低于元,問商家采購空調(diào)多少臺時總利潤最大?并求最大利潤.
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【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一處需要爆破.已知點與公路上的停靠站的距離為300米,與公路上的另一停靠站的距離為400米,且,如圖所示為了安全起見,爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入,問在進行爆破時,公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖?請說明理由.
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且時,;時,.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍.
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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值列表:
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中m= .
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出2條函數(shù)的性質(zhì);
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根.
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【題目】如圖,在等腰三角形中,,,是邊的中點,點在線段上從向運動,同時點在線段上從點向運動,速度都是1個單位/秒,時間是(),連接、、.
(1)請判斷形狀,并證明你的結(jié)論.
(2)以、、、四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個值:若變化,用含的式子表示.
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【題目】如圖,一條筆直的公路上有、、三地、兩地相距千米,甲、乙兩個野外徒步愛好小組從 、兩地同時出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別走向、兩地.甲、乙兩組到地的距離,(千米)與行走時間(時)的關(guān)系如圖所示.
(1)請在圖中標出地的位置,并寫出相應(yīng)的距離: ;
(2)在圖中求出甲組到達地的時間;
(3)求岀乙組從地到地行走過程中與行走時間的關(guān)系式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標分別為1,4,對角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為_____.
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