Question

已知

1

x

-

1

y

=5，xy=-1，則

1

x4

+

1

y4

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：計(jì)算題

分析：把

1

x

-

1

y

=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡整理求出

1

x2

+

1

y2

=23，兩邊再平方即可求出所求式子的值．

解答：解：把

1

x

-

1

y

=5兩邊平方得：（

1

x

-

1

y

）2=

1

x2

+

1

y2

-

2

xy

=25，即

1

x2

+

1

y2

=23，
兩邊平方得：（

1

x2

+

1

y2

）²=

1

x4

+

1

y4

+

2

x2y2

=

1

x4

+

1

y4

+2=529，
則

1

x4

+

1

y4

=527．
故答案為：527．

點(diǎn)評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．