Question

同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離。試探索：

（1）求|5-(-2)|= 。

（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數是 。

 

Answer 1

(1)7;（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

【解析】

試題分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了．

（2）要x的整數值可以進行分段計算，令x+5=0或x-2=0時，分為3段進行計算，最后確定x的值．

試題解析：（1）原式=|5+2|

=7

（2）令x+5=0或x-2=0時，則x=-5或x=2

當x＜-5時，

∴-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

x=5（范圍內不成立）

當-5＜x＜2時，

∴（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，0，1

當x＞2時，

∴（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

x=2.

∴綜上所述，符合條件的整數x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

考點：1.絕對值；2.數軸．