Question

同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離。試探索：

（1）求|5-(-2)|= 。

（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)是 。

 

Answer 1

(1)7;（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

【解析】

試題分析：（1）直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以了．

（2）要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x+5=0或x-2=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定x的值．

試題解析：（1）原式=|5+2|

=7

（2）令x+5=0或x-2=0時(shí)，則x=-5或x=2

當(dāng)x＜-5時(shí)，

∴-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

x=5（范圍內(nèi)不成立）

當(dāng)-5＜x＜2時(shí)，

∴（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，0，1

當(dāng)x＞2時(shí)，

∴（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

x=2.

∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.數(shù)軸．