Question

函數(shù)y₁=x（x≥0），y2=

4

x

（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x＞2時(shí)，y₂＞y₁；③y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減�。虎墚�(dāng)x=1時(shí)，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形且只有一條對(duì)稱軸．其中正確的有______．

Answer 1

①將兩解析式組成方程組得

y=x① y= 4 x ②

，
解得

x=2 y=2

，

x=-2 y=-2

（負(fù)值舍去）；
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；故本選項(xiàng)正確；
②由圖可知x＞2時(shí)，y₁＞y₂；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的增減性，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減��；故本選項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=1時(shí)，B點(diǎn)總坐標(biāo)為4，C點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，故BC=4-1=3；故本選項(xiàng)正確；
⑤如圖，反比例函數(shù)的對(duì)稱軸為y=x，只有一條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確．
故答案為：①③④⑤．