Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

（1）點(diǎn)C（6，-1）在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=-

6

x

；
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-

6

x

上，且DE=3，
∴x=-2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，3）．
∵CD兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，
∴

6k+b=-1 -2k+b=3

，
解得

k=- 1 2 b=2

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x+2．

（2）當(dāng)x＜-2或0＜x＜6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．