Question

將拋物線y=x²+3x+2向右平移，使它經(jīng)過原點，求出平移后所有符合條件的拋物線的解析式．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：首先求出拋物線與x軸交點，進而利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出答案．

解答：解：y=x²+3x+2=（x+1）（x+2），
即圖象與x軸的交點坐標為：（-1，0），（-2，0），
將拋物線y=x²+3x+2=（x+

3

2

）²-

1

4

向右平移1個單位，則它經(jīng)過原點，
故平移后的拋物線的解析式為：y=（x+

1

2

）²-

1

4

，
將拋物線y=（x+

3

2

）²-

1

4

向右平移2個單位，則它經(jīng)過原點，
故平移后的拋物線的解析式為：y=（x-

1

2

）²-

1

4

．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用拋物線平移規(guī)律得出是解題關鍵．