【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）

A.2
B.2
C.4
D.

【答案】B
【解析】作D關于直線AC的對稱點D′，過D′作D′E⊥AD于E，

則D′E=PE+PD的最小值，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∵AD=4，∠DAC=30°，

∴CD= ，

∵DD′⊥AC，

∴∠CDD′=30°，

∴∠ADD′=60°，

∴DD′=4，

∴D′E=2 ，

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱-最短路線問題的相關知識，掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，且CD=2，點E是線段BD上任意一點，以CE為邊向左側作正方形CEFG，EF交BC于點M，連接BG交EF于點N．

（1）證明：△CAE≌△CBG；
（2）設DE=x，BN=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并求出y的最大值；
（3）當DE=2 ﹣2時，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： + ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h；

(2)求線段DE對應的函數(shù)解析式；

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，正方形ABCD的邊長為6 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運動，設運動的時間為t(s)，三角形APD的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示，請回答下列問題：

(1)點P在AB上運動的時間為________s，在CD上運動的速度為________cm/s，三角形APD的面積S的最大值為________cm2；

(2)求出點P在CD上運動時S與t之間的函數(shù)表達式；

(3)當t為何值時，三角形APD的面積為10 cm2?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設P、Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：
①AD=BE=5cm；②當0＜t≤5時，y= t2；③直線NH的解析式為y=﹣ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= 秒，
其中正確結論的個數(shù)為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時間變化．的情況，請你仔細觀察圖象回答下面的問題：

(1)20時的溫度是 ℃，溫度是0℃時的時刻是 時，最暖和的時刻是 時，溫度在-3℃以下的持續(xù)時間為 時；

(2)從圖象中還能獲取哪些信息?(寫出1~2條即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A，C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2019次相遇在______邊上（填AB，BC，CD或AD）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖一，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2,點D在線段BC上，

①求證：∠BCE+∠BAC=180°；

②當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

（2）若∠BAC60° ，當點D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由.

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