【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）

A.2
B.2
C.4
D.

【答案】B
【解析】作D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D′，過D′作D′E⊥AD于E，

則D′E=PE+PD的最小值，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∵AD=4，∠DAC=30°，

∴CD= ，

∵DD′⊥AC，

∴∠CDD′=30°，

∴∠ADD′=60°，

∴DD′=4，

∴D′E=2 ，

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識，掌握已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，且CD=2，點(diǎn)E是線段BD上任意一點(diǎn)，以CE為邊向左側(cè)作正方形CEFG，EF交BC于點(diǎn)M，連接BG交EF于點(diǎn)N．

（1）證明：△CAE≌△CBG；
（2）設(shè)DE=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值；
（3）當(dāng)DE=2 ﹣2時(shí)，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： + ﹣6sin45°+（﹣1）2009 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h；

(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，正方形ABCD的邊長為6 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t(s)，三角形APD的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示，請回答下列問題：

(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動的時(shí)間為________s，在CD上運(yùn)動的速度為________cm/s，三角形APD的面積S的最大值為________cm2；

(2)求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，三角形APD的面積為10 cm2?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：
①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y= t2；③直線NH的解析式為y=﹣ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= 秒，
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時(shí)間變化．的情況，請你仔細(xì)觀察圖象回答下面的問題：

(1)20時(shí)的溫度是 ℃，溫度是0℃時(shí)的時(shí)刻是 時(shí)，最暖和的時(shí)刻是 時(shí)，溫度在-3℃以下的持續(xù)時(shí)間為 時(shí)；

(2)從圖象中還能獲取哪些信息?(寫出1~2條即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A，C同時(shí)沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2019次相遇在______邊上（填AB，BC，CD或AD）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖一，若△ABC是等邊三角形，且AB=AC=2,點(diǎn)D在線段BC上，

①求證：∠BCE+∠BAC=180°；

②當(dāng)四邊形ADCE的周長取最小值時(shí)，求BD的長．

（2）若∠BAC60° ，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動，則∠BCE和∠BAC 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

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