【題目】為培養(yǎng)學(xué)生自主意識,拓寬學(xué)生視野,促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實踐基地進(jìn)行綜合實踐活動在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示

甲種客車

乙種客車

載客量(人/輛)

30

42

租金(元/輛)

300

400

學(xué)校計劃此實踐活動的租車總費用不超過3100元,為了安全每輛客車上至少要有2名老師.

1)參加此次綜合實踐活動的老師和學(xué)生各有多少人?

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,租用客車總數(shù)為多少輛?

3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

【答案】116,284;(28;(3)共有3種租車方案,最節(jié)省費用的租車方案是:租用甲種客車3輛,乙種客車5輛,理由見解析.

【解析】

1)設(shè)老師有x名,學(xué)生有y名,根據(jù)等量關(guān)系:若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生,列出方程組,解方程組即可得答案;(2)由(1)中的老師人數(shù)可確定出最多需要的車數(shù),再根據(jù)總?cè)藬?shù)及最多的是42座可確定出汽車總數(shù)的最小值,即可得答案;(3)設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為(8-x)輛,由題意可得400x+3008-x≤3100,即可求出x的取值范圍,分析即可得答案.

1)設(shè)老師有x名,學(xué)生有y名.

依題意,列方程組為,

解之得:,

答:老師有16名,學(xué)生有284名;

2)∵每輛客車上至少要有2名老師,

∴汽車總數(shù)不能大于8輛;

∵要保證300名師生有車坐,

∴汽車總數(shù)不能小于(取整為8)輛,

∴汽車總數(shù)為8輛.

3)設(shè)租用x輛乙種客車,則甲種客車數(shù)為(8-x)輛,

∵車總費用不超過3100元,

400x+3008-x≤3100

解得:x≤7,

為使300名師生都有座,

42x+308-x≥300,

解得:x≥5

5≤x≤7x為整數(shù)),

∴共有3種租車方案:

方案一:租用甲種客車3輛,乙種客車5輛,租車費用為2900元;

方案二:租用甲種客車2輛,乙種客車6輛,租車費用為3000元;

方案三:租用甲種客車1輛,乙種客車7輛,租車費用為3100元;

故最節(jié)省費用的租車方案是:租用甲種客車3輛,乙種客車5輛.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNABDAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).

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(1)比較圖1,圖2的變化情況,寫出2條結(jié)論;

(2)寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關(guān)系,并證明這個等式關(guān)系.

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A10 B11 C12 D13

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(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD=2∠BAC,過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E,直線AB與CE相交于點F.

(1)求證:CF為⊙O的切線;

(2)填空:當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時,四邊形ACFD是菱形.

【答案】30°

【解析】(1)連結(jié)OC,如圖,由于∠A=OCA,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2A,而∠ABD=2BAC,所以∠ABD=BOC,根據(jù)平行線的判定得到OCBD,再CEBD得到OCCE,然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF,連接AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=F=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC,由菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

答:

(1)證明:連結(jié)OC,如圖,

OA=OC

∴∠A=OCA,

∴∠BOC=A+OCA=2A

∵∠ABD=2BAC,

∴∠ABD=BOC

OCBD,

CEBD,

OCCE,

CF為⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時,四邊形ACFD是菱形,理由如下

∵∠A=30°,

∴∠COF=60°,

∴∠F=30°,

∴∠A=F,

AC=CF

連接AD,

AB是⊙O的直徑,

ADBD,

ADCF

∴∠DAF=F=30°,

ACBADB,

,

∴△ACB≌△ADB,

AD=AC,

AD=CF,

ADCF,

∴四邊形ACFD是菱形。

故答案為:30°.

型】解答
結(jié)束】
22

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(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?直接寫出答案.

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