【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節(jié)目要統(tǒng)計(jì) 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時(shí)間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時(shí)，每位選手的短信支持條數(shù)均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數(shù)相同．

（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結(jié)論；

（2）寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關(guān)系，并證明這個(gè)等式關(guān)系．

【答案】（1）①短信支持率高于25%的會(huì)下降；②短信支持率等于25%的會(huì)不變；（2）b=2a,證明見解析；

【解析】

（1）從圖中得出3號(hào)支持率下降，2，4號(hào)的上升，1號(hào)的不變；

（2）由于有次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同，則25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化簡(jiǎn)即可．

（1）兩次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同情況下，比較圖1，圖2的變化情況，可知：

①短信支持率高于25%的會(huì)下降；

②短信支持率等于25%的會(huì)不變；

③短信支持率低于25%的會(huì)上升；

（2）設(shè)第一次4位短信支持總條數(shù)為a與第二次4位短信支持總條數(shù)b，它們等式關(guān)系為：b=2a．

證明如下：

∵兩次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同

∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a

整理得：b=2a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲之間的最大距離是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于點(diǎn)E，立柱DF⊥BC于點(diǎn)F，若AB＝5米，tanB＝，∠C＝30°.

(1)求橋面AD與地面BC之間的距離．

(2)因受地形限制，決定對(duì)該天橋進(jìn)行改建，使CD斜面的坡度變陡，將其30°坡角改為40°，改建后斜面為DG，試計(jì)算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約應(yīng)是多少？(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示

甲種客車

乙種客車

載客量（人/輛）

30

42

租金（元/輛）

300

400

學(xué)校計(jì)劃此實(shí)踐活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？

（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

(2)若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，則四邊形EFDC的周長(zhǎng)是（ ）

A. 14B. 17C. 10D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1：．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37°，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

【答案】33.3．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長(zhǎng)，則DF即可求得，然后在直角△AEH中利用三角函數(shù)求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)．

試題解析：延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H．

∵在Rt△BCF中， =i=1：，∴設(shè)BF=k，則CF=k，BC=2k．

又∵BC=12，∴k=6，∴BF=6，CF=．∵DF=DC+CF，∴DF=40+．∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=，∴AH=tan37°×（40+）≈37.8（米），∵BH=BF﹣FH，∴BH=6﹣1.5=4.5．∵AB=AH﹣HB，∴AB=37.8﹣4.5=33.3．

答：大樓AB的高度約為33.3米．

考點(diǎn)：1．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；2．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作，某校八年一班開展了“社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________；

(4)若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.

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