【題目】在平面直角坐標系中,我們不妨把橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點稱為中國結(jié)”.直線 交于一點.

1)求直線軸的交點坐標;

2)如圖,定點,動點在直線上運動.當線段最短時,求出點的坐標,并判斷點是否為中國結(jié)”;

3)當直線的交點為中國結(jié),求滿足條件的.

【答案】(1)(-1,0);(2)見解析;(3) 0, 2 ,3, 5, -1,-3.

【解析】

1)令y=0即可求出直線與x軸的交點坐標;(2)當線段AB最短時,AB垂直直線y=x-3,可設(shè)直線AB的解析式為:y=-x+b,把A點代入即可求出B點坐標,即可判斷;(3)聯(lián)立直線,再求出整點坐標對應(yīng)的k值即可.

(1)y=0,kx+k=0,x=-1

直線與x軸的交點坐標(-1,0)

2)當線段AB最短時,AB垂直直線y=x-3

設(shè)直線AB的解析式為:y=-x+b

∴0=5+b b=-5

所以直線AB的解析式為:y=-x-5

B-1-4),B點為中國結(jié)

3)由題意得:

解得:

所以

交點為整數(shù),

∴k可取的整數(shù)解有0, 2 ,3, 5, -1,-36

練習冊系列答案
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(1)求線段 AB 的長,及點 A 的坐標;

(2)t 為何值時,△BPQ 的面積為;

(3) C OA 的中點,連接 QC,QP,以 QC,QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD,

t 為何值時,點 D 恰好落在坐標軸上;

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