【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1,4),B(5,1),P，Q 分別是 x 軸，y 軸 上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則四邊形 ABPQ 的周長(zhǎng)最小值為（ ）

A.5B.5 C.D.

【答案】D

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連接A'B'，交x軸于P，交y軸于Q，連接AQ，BP，則四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于A'B'+AB，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可得到四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值．

解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B'，連接A'B'，交x軸于P，交y軸于Q，連接AQ，BP，則四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于A'B'+AB，


∵A（1，4），B（5，1），
∴A'（-1，4），B'（5，-1），
∴A'B'=，
∴四邊形AQPB周長(zhǎng)的最小值等于，
故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售服裝，平均每天可售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，減少庫(kù)存，該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價(jià)元，每天可多售出件．

設(shè)每件降價(jià)元，每天盈利元，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若商場(chǎng)每天要盈利元，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第一個(gè)△ABA中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA到A，使得AA=AC，得到第二個(gè)△AAC；在AC上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)AA到A，使得AA=AD；…，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A4為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為（ ）

A.5°B.10°C.170°D.175°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一兒童服裝商店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店兩次購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的熱水壺和保溫杯，第一次購(gòu)進(jìn) 12 個(gè)熱水壺和 15 個(gè)保溫杯，共用去資金 2850 元，第二次購(gòu)進(jìn) 20 個(gè)熱水壺和 30 個(gè)保溫杯，用去資金 4900元（購(gòu)買(mǎi)同一商品的價(jià)格不變）

（1）求每個(gè)熱水壺和保溫杯的采購(gòu)單價(jià)各是多少元?

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)同種型號(hào)的熱水壺和保溫杯共 80 個(gè)，求所需購(gòu)貨資金 w（元） ，購(gòu)買(mǎi)熱水壺的數(shù)量 m(個(gè))的函數(shù)表達(dá)式.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)保溫杯的數(shù)量是熱水壺?cái)?shù)量的 3 倍，則該商店需要準(zhǔn)備多少元的購(gòu)貨資金?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OC=2，將過(guò)點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CE，求線段CE的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)P在線段CB上且OP=，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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