Question

先化簡，再求值：（1-

3

x+2

）÷

x-1

x2+2x

-

x

x+1

，其中x滿足x²+x-2=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：首先把括號內(nèi)的式子進行通分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算乘法即可化簡；解方程求得x的值，然后代入化簡以后的式子即可求解．

解答：解：（1-

3

x+2

）÷

x-1

x2+2x

-

x

x+1

=（

x+2

x+2

-

3

x+2

）×

x(x+1)

x-1

-

x

x+1

=

x-1

x+2

×

x(x+2)

x-1

-

x

x+1

=

x2

x+1

，
由x²+x-2=0，得x₁=1，x₂=-2 （舍去），
則原式=

x2

x+1

=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．