【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知P1,1),Cy軸正半軸上一點,D為第一象限內(nèi)一點,且PCPD,∠CPD90°,過點D作直線ABx軸于B,直線AB與直線yx交于點A,且BD3AD,連接CD,直線CD與直線yx交于點Q,則點Q的坐標(biāo)為_____

【答案】()

【解析】

PMNy軸,交y軸于M,交ABN,過DDHy軸,交y軸于H,∠CMP=DNP=CPD=90°,求出∠MCP=DPN,證△MCP≌△NPD,推出DN=PM,PN=CM,設(shè)AD=a,求出DN=3a-1,得出3a-1=1,求出a=,得出D的坐標(biāo),在RtDNP中,由勾股定理求出PC=PD=,在RtMCP中,由勾股定理求出CM,得出C的坐標(biāo),設(shè)直線CD的解析式是y=kx+,把D,2)代入求出直線CD的解析式,解由兩函數(shù)解析式組成的方程組,求出方程組的解即可.

PMNy軸,交y軸于M,交ABN,過DDHy軸,交y軸于H,

則∠CMP=DNP=CPD=90°,

∴∠MCP+CPM=90°,∠MPC+DPN=90°,

∴∠MCP=DPN,

P1,1),

OM=BN=1,PM=1,

MCPNPD中,

,

∴△MCP≌△NPDAAS),

DN=PM,PN=CM

BD=3AD,

∴設(shè)AD=a,BD=3a

P1,1),

DN=3a-1,

3a-1=1,

a=,即BD=2

∵點A在直線y=x上,

AB=OB=

RtDNP中,由勾股定理得:PC=PD==,

RtMCP中,由勾股定理得:CM==,

C的坐標(biāo)是(0),

設(shè)直線CD的解析式是y=kx+

D,2)代入得:k=-

即直線CD的解析式是y=-x+,

解方程組

得:,

Q的坐標(biāo)是(),

故答案為:(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點.

1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)求△AOB的面積.

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線yk1x+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A16),Ba,3)兩點.

1)求k1、k2的值;

2)結(jié)合圖形,在第一象限內(nèi),直接寫k1x+b0時,x的取值范圍;

3)如圖2,梯形OBCE中,BCOE,過點CCEx軸于點E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當(dāng)梯形OBCE的面積為9時,請判斷PCPE的大小關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是(

A. 該班總?cè)藬?shù)為50B. 步行人數(shù)為30

C. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5D. 騎車人數(shù)占20%

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況,決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價,并按新單價的八折優(yōu)惠出售,結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實際銷售價的20%的利潤(利潤=銷售價成本價).已知該款手機(jī)每部成本價是原銷售單價的60%.

1)求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價是每部多少元?讓利后的實際銷售價是每部多少元?

2)為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點G,CE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AGAH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點在同一直線上.

(1)求樹DE的高度;

(2)求食堂MN的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:

1t= min.

2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

則甲登山的的上升速度是 m/min;

請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.

當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0)AB=4

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)M是二次函數(shù)對稱軸上一動點,當(dāng)點M運(yùn)動到什么位置時,△ACM的周長最。壳蟪龃藭rM點的坐標(biāo);

(3)P是直線BC上方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案