Question

【題目】已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）點(diǎn)在軸上；

（2）點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上；

（3）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）P(6，0)；（2）P(0，-3)；（3）P(-6，-6)或(2，-2)．

【解析】

（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（2）根據(jù)與x軸平行點(diǎn)直線縱坐標(biāo)相等可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，分別求出m的值，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)．

（1）∵點(diǎn)P在x軸上，

∴m-1=0

m=1

2m+4=6，

∴P(6，0)

（2）∵點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，－3)且與x軸平行的直線上，

∴m-1=-3

m=-2

2m+4=0，

∴P(0，-3)

（3）∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴2m+4=m-1或2m+4=1-m，

①當(dāng)2m+4=m-1時(shí)，

解得：m=-5，

∴2m+4=-6，m-1=-6，

∴P(-6，-6)，

②當(dāng)2m+4=1-m時(shí)，

解得：m=-1，

∴2m+4=2，m-1=-2，

∴P(2，-2)，

綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，P(-6，-6)或(2，-2)．